Maestría en Matemática Aplicada
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Item Diseño de un modelo para el control del consumo de filtros y lubricantes del equipo caminero y maquinaria pesada del GAD del Cantón La Maná mediante algoritmos de inteligencia artificial(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Ortiz Reyes, Juan Carlos; Loza Aguirre, Edison FernandoEl objetivo principal de este estudio fue dise˜nar un modelo matemático utilizando algoritmos de inteligencia artificial para predecir el consumo de lubricantes en la maquinaria pesada del GAD del Cantón La Maná. Para ello se recopilo información de diferentes tipos de algoritmos de inteligencia artificial que podrían ser útiles para la predicción de consumo, y se eligió la red neuronal artificial no lineal autorregresiva como la mejor opción. La información utilizada en este estudio fue obtenida de los registros diarios de la Unidad de Transporte y Maquinaria del GAD Municipal La Maná en los años 2018 y 2019, donde se registraron los kilometrajes y horómetros diarios al inicio y al final de la jornada laboral. La precisión del modelo se evaluó mediante el cálculo del error medio cuadr´atico (MSE), que mide la diferencia cuadrática promedio entre los valores predichos y los valores reales. Los resultados mostraron que la red neuronal que utiliza el algoritmo Retropropagación Levenberg-Marquardt con la arquitectura 128, 64 en las capas ocultas de la red neuronal fue el mejor modelo, con un MSE de 0.000301. En resumen, se concluye que el modelo de red neuronal no lineal autorregresiva puede ser una herramienta ´util para predecir el kilometraje y hor´ometro de las maquinaria pesada, y por ende estimar el consumo de lubricantes, lo que podría permitir una mejor planificación y optimizaci´on del uso de lubricantes.Item Modelo predictivo de accidentes de tránsito en el cantón Guayaquil(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Villacrés Parra, Sergio Raúl; Loza Aguirre, Edison FernandoLos accidentes que ocurren en las vías y las consecuencias derivadas de éstos, como: muertes, lesionados y pérdidas económicas, es un problema de incidencia mundial. Este estudio analizó los accidentes de tránsito que ocurrieron entre enero de 2017 y junio de 2023, en el cantón Guayaquil en Ecuador. El principal objetivo de este estudio fue modelar los accidentes de tránsito, empleando tres técnicas de modelado, para una serie de tiempo semanal. Se probaron modelos de suavizado exponencial (ETS), modelos autorregresivos integrados de media móvil (ARIMA) y el algoritmo Prophet para determinar el modelo con mejor capacidad predictiva y generar pronósticos. Del análisis de factores humanos, como casusas probables que provocaron los accidentes, se determinó que conducir el vehículo superando los límites máximos de velocidad; no respetar las señales reglamentarias de tránsito; conducir desatento a las condiciones de tránsito; realizar un cambio brusco o indebido de carril y no guardar la distancia lateral mínima de seguridad entre vehículos ocasionaron el 80% de los accidentes entre 2017 y 2023 en Guayaquil – Ecuador. Por otra parte, el modelo Prophet generó los valores más bajos de MAPE y generaron pronósticos razonables del número de accidentes de tránsito para un horizonte de 26 semanas. Los pronósticos mostraron que la cantidad máxima de siniestros ocurrirán en la última semana de diciembre y será de 62 accidentes, ocasionados por las cinco causas probables identificadas como más frecuentesItem Modelos para estimar la dinámica de crecimiento y la degradabilidad ruminal in situ del pasto king grass (Pennisetum purpureum) cosechado a diferentes edades(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Reyes Vallejo, Elvia Marlene; Meneses Freire, Manuel AntonioLa presente investigación trata de evaluar varios modelos matemáticos para estimar la dinámica de crecimiento y la degradabilidad ruminal in situ del pasto King grass (Pennisetum purpureum) a diferentes edades de crecimiento. La investigación profundizó en la aplicabilidad de modelos matem´aticos lineales y no lineales que permitan mejorar el manejo de sistemas de producci´on agropecuarios. En este sentido, las variables de estudio son la cantidad de biomasa, altura de la planta, contenido de materia seca, contenido de prote´ına, contenido de fibra detergente neutra y degradabilidad ruminal en funci´on del tiempo. Los datos para la presente investigaci´on fueron proporcionados por el Instituto Nacional de Investigaciones Agropecuarias (INIAP). Para todas las variables estudiadas, excepto la degradabilidad ruminal, el modelo que mejor se ajusta fue el modelo lineal c´ubico, ya que present´o los mejores coeficientes de determinación (R2) y los valores más bajos seg´un la m´etrica de error utilizada en cada caso. Esto nos indica una mejor explicaci´on de la varianza total de la variable estudiada mediante el modelo de regresi´on. Por otro lado, para la variable de degradabilidad ruminal del pasto King grass (cosechado a los 56 d´ıas), el modelo de mejor ajuste asociado a un menor valor del cuadrado medio del error (varianza) fue el de Mitscherlich. Este presenta valores confiables de las fracciones de degradabilidad ruminal (A: fracción soluble, B: fracci´on insoluble pero potencialmente degradable, k: tasa de degradación y el tiempo de Lag: de retraso de degradaci´on). En síntesis, podemos deducir que el modelo lineal cúbico es el que mejor se ajusta para predecir el comportamiento de las variables estudiadas en este trabajo, con la excepci´on de la degradabilidad ruminal. Para esta última, se emple´o el modelo de Mitscherlich, el cual es de tipo no lineal, con el fin de estudiar su comportamiento.Item Aplicación de una modelo estocástico para el análisis RAM de máquinas rotatorias en la Industria 4.0(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría Aplicada, 2023) Zambrano Valverde, Tatiana Paola; Ponsot Balaguer, Ernesto AntonioLa aplicación de conceptos de la Industria 4.0 promovidas a través del mantenimiento predictivo de un activo industrial, marca la forma de la gestión operativa de una fábrica a largo plazo. El an´alisis de la data histórica de los activos, brinda la oportunidad de aplicar técnicas como el modelamiento de datos, que definen el comportamiento de las máquinas a través del tiempo. Este paper presenta un análisis de confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad (RAM) de un grupo de ventiladores industriales que forman parte de un proceso de fabricación de clinker, desde una perspectiva que relaciona datos hist´oricos de vibración, con los estados que toman las máquinas clasificados seg´un el estándar ISO 14694. Para ello, se caracterizan series temporales por cada ventilador, y se obtienen m´etricas descriptivas, que habilitan la aplicación de un tipo de modelo autorregresivo integrado de media móvil, para predecir las condiciones que tomarían los equipos en los siguientes doce meses asociándolas al cálculo de los indicadores RAM, que definen la toma de decisiones en el marco operativo de la planta.Item Modelo de predicción del resultado en exámenes de acceso a la educación superior para estudiantes que se preparan en centros de capacitación preuniversitaria usando algoritmos de Machine Learning.(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Coba Gavilánez, Christian Danilo; Benalcázar Palacios, Marco EnriqueLa nota de admisión para el ingreso a la educación superior define si un estudiante ingresa o no la carrera de su interés. En Ecuador se ofertan cupos para el 56% de los postulantes a tercer nivel [1]. Esto hace que los estudiantes que optan por un cupo se preparen adicionalmente en un programa preuniversitario. Los cursos de preparación preuniversitaria tienen la misión de hacer que un estudiante obtenga una buena nota y pueda postular para tener una mayor probabilidad de ingreso a la universidad. Usualmente un programa preuniversitario consta de varios procesos académicos y evaluaciones continuas. En este trabajo se propone tener una predicción de la nota que sacará un estudiante en su examen de ingreso a la universidad antes de completar el programa preuniversitario. Adicionalmente se desea conocer cuáles son los factores de mayor relevancia que hacen que esta nota varíe. En los resultados se puede ver que la filial Ambato, un curso de 10 meses y los simulacros de exámenes son factores que tienen un impacto directo en la nota final de admisión. Los modelos de predicción implementados en este trabajo se basan en el uso de regresión lineal y redes neuronales artificiales (RNA). Los resultados de predicción de ambos modelos son similares, pero la ventaja del modelo de regresión lineal es que se puede interpretar cada una de las variables predictoras. Los datos y las variables de interés se obtuvieron del centro de estudios Quality Up, con información de procesos de admisión de 300 estudiantes pertenecientes al ciclo sierra 2022.Item Elaboración de un modelo matemático de identificación de seguridad alimentaria en el contexto de la pandemia por covid-19 en la provincia de Tungurahua.(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) López Silva, Victoria Monserrath; Gavidia García, José LuisLa seguridad alimentaria a nivel mundial es un tema preocupante debido a que afecta el acceso a los alimentos por parte de los hogares. La pandemia originada por el virus SARS-CoV-2 a finales del año 2019 requirió el distanciamiento y aislamiento social, esto, representó para los países conflictos ambientales, sociales y económicos. En concreto, surgieron problemas laborales que generaron el aumento del desempleo y la pobreza. Por tal motivo, en esta investigación se elaboró un modelo matemático usando regresión logística para identificar las variables influyentes de la seguridad alimentaria en el contexto de la pandemia por Covid-19 en la Provincia de Tungurahua y se analizó la diversidad alimentaria antes y después del evento. Se encontró diferencias significativas en el grupo de alimentos constituido por raíces y tubérculos, frutas, carnes, huevos, pescados y mariscos, leches y productos lácteos, leguminosas y semillas, aceites y grasas, dulces y especies, condimentos y bebidas. No se observaron cambios en el consumo de cereales, verduras y huevos. El modelo arrojó como variables influyentes área urbana, género masculino, nivel de escolaridad primaria, secundaria y universidad, nivel de ingresos mayor a $1200, gastos en alimentación menor a 200 y número de personas que viven en el hogar (PVH). En la provincia de Tungurahua para los hogares de la muestra bajo estudio se observó que durante la pandemia por COVID-19 predominó la inseguridad alimentaria leve.Item Aplicación de algoritmos de Machine Learning para predecir la deserción estudiantil en alumnos de primer y segundo semestre en universidades públicas del Ecuador.(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Rodríguez Vásconez, Cristóbal Alejandro; Benalcázar Palacios, Marco EnriqueSe estima que en Ecuador la tasa de deserción en los dos primeros semestres de universidad es del 20%. Existen factores socioeconómicos que influyen en el abandono académico de un estudiante. La carencia de programas que atiendan la insatisfacción estudiantil provoca que no se detecten problemas a tiempo y no se puedan aplicar acciones correctivas oportunamente. En este proyecto se aplican técnicas de Machine Learning para predecir la deserción estudiantil a partir de factores seleccionados: socioeconómicos, psicológicos, demográficos y académicos. Partimos de la recolección y tratamiento de datos y se usaron Redes Neuronales Artificiales para crear un modelo que clasifica a un estudiante entre desertor o a salvo de deserción. Se evalúan las métricas Acurracy, sensibilidad y especificidad para determinar qué tan eficiente es el modelo. El modelo final es capaz de clasificar estudiantes a salvo de deserción de forma correcta el 87% de las veces y logra clasificar a desertores de forma correcta el 60% de las veces.Item Modelo matemático para establecer los factores asociados a las calificaciones escolares utilizando regresión logística en los estudiantes del primer ciclo del Instituto Superior Tecnológico Tres de Marzo de la Provincia Bolívar(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Guambuguete Rea, Cristóbal Martin; Salazar Escobar, Fabian RodrigoEl rendimiento académico representa uno de los elementos más importantes del ámbito educativo, ya que generalmente es considerado como un indicador de que el proceso de enseñanza y aprendizaje se está llevando de manera eficiente. Por consiguiente, el bajo rendimiento académico representa una preocupación a nivel mundial, debido a que esto a su vez genera desmotivación, ausentismo, deserción, pérdidas económicas al estado, entre otros. En Ecuador para las instituciones de educación superior el tema del bajo rendimiento académico constituye un grave problema. Una de las instituciones del Ecuador que presenta dicha problemática es el “Instituto Superior Tecnológico Tres de Marzo de la Provincia Bolívar”, la cual cuenta con las carreras tecnológicas como: Tecnología Superior en Electricidad, Tecnología Superior en Mecánica Automotriz, Tecnología Superior en Electrónica. Es importante resaltar, que en la presente investigación titulada: “Modelo matemático para establecer los factores asociados a las calificaciones escolares utilizando regresión logística en los estudiantes del primer ciclo del Instituto Superior Tecnológico Tres de Marzo de la Provincia Bolívar”, tiene como objetivo implementar los factores socioculturales asociados a las calificaciones escolares utilizando regresión logística multivariante en alumnos del primer nivel del Instituto mencionado, mediante la aplicación metodológica descriptiva correlacional de carácter no experimental; para lo cual, se trabajó con la base de datos de 489 estudiantes del primer ciclo, pertenecientes a los años del 2019, 2020 y 2021, que fue desarrollada conforme a la guía de registro de matriculados de los Institutos públicos y privados proporcionados por la Senescyt; Se obtuvo como principales resultados, que los cofactores del nivel de formación de la madre, cantidad de miembros en el hogar mayor a nueve y estado civil unión libre, son los que incrementan la posibilidad de reprobar el ciclo académico. Para concluir, se determina que el modelo predice el 84.9% de los casos posibles para lo cual, considera las variables más significativas mediante el uso de los Odd Ratios como en el caso del cofactor estado civil unión libre, el cual aumenta la probabilidad de reprobar en un 200,12%.Item Modelo de Predicción de Deserción Escolar en los Estudiantes la Unidad Educativa “Los Andes”(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023) Vásconez Altamirano, Gladys Edilma; Meneses Freire, Manuel AntonioLa deserción escolar ha sido un problema que ha existido a lo largo de la historia tanto a nivel mundial como en el Ecuador, sin embargo, desde el inicio de la pandemia por COVID-19 ha tenido un incremento inédito, el mismo que se ha dado en todas las instituciones educativas del país, esta pandemia ha tenido un impacto severo sobre las distintas variables socioeconómicas en los estudiantes y todo su entorno, las instituciones educativas tuvieron que cerrar sus puertas a la educación presencial generando una nueva modalidad de aprendizaje que es la enseñanza virtual, haciendo uso de distintas plataformas educativas y diversos recursos tecnológicos lo cual tuvo un efecto negativo provocando un alto índice de deserción estudiantil. Según El Ministerio de Educación del Ecuador hasta noviembre de 2021 unos 150.000 niños y adolescentes han dejado de estudiar producto de la crisis ocasionada por la pandemia del COVID-19. Este trabajo de investigación presenta varios aportes que ayudan a dar respuesta a varios de los problemas que surgen en la educación producto de la pandemia por COVID -19, la propuesta base estará en diseñar un modelo predictivo que ayude a estimar los índices de deserción de estudiantes en la unidad educativa Los Andes. Al estudiar los efectos que trajo consigo la pandemia se tiene que ha producido alteraciones de orden psicológico en los estudiantes, la falta de recursos económicos para acceder a las clases y la falta de tecnología ha hecho que varios jóvenes sientan un desgaste emocional, falta de concentración y desmotivación, haciendo que contemplen la idea de dejar sus estudios. A continuación, se realiza una descripción del proyecto de investigación, refiriéndonos primero al modelo matemático que se propone efectuar y la documentación que lo sustenta, a las pruebas empíricas que se propone realizar y a la metodología a aplicar. Se específica, el tipo de análisis a efectuar, así como los datos sobre los cuales se aplica un modelo mediante la técnica de mínimos cuadrados, determinando resultados obtenidos y la discusión de estos. Finalmente se presenta la propuesta de solución.Item Modelo Prospectivo para Determinar la Ocupación de Camas en el Hospital IESS Puyo(Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada, 2023-03) Gavilanes Valencia, Christian Gabriel; Benalcázar Palacios, Freddy GeovannyLa emergencia sanitaria iniciada en el año 2020 por el COVID -19 afectó en todos los ámbitos a la humanidad; encontrando un sistema sanitario fragmentado, ante esta situación se han tomado diferentes acciones, y como una manera de aportar a la reactivación se plantea un estudio investigativo bajo el tema: “Modelo Prospectivo para determinar la ocupación de camas en el Hospital IESS Puyo”, este estudio estadístico se basó en series de tiempo por ser el óptimo para predecir el comportamiento a futuro de la ocupación de camas en el hospital. Una vez construido y aplicado el programa, se seleccionó el mejor modelo SARIMA para la ocupación de camas en las áreas de hospitalización y emergencia; para ello se utilizó la metodología Box-Jenkins para analizar la serie de tiempo correspondiente a la ocupación de camas en las dos áreas del Hospital en el periodo comprendido entre enero 2018 – septiembre 2022. Las variables usadas para la construcción de los modelos matemáticos fueron como variable dependiente la ocupación de camas y como variable independiente el tiempo. Para verificar la estacionariedad de las series de tiempo se procedió a descomponer cada una de las series en sus cuatro componentes (datos observados, tendencia, estacionalidad y aleatoriedad). Se realizó el test de Dickey Fuller y se graficaron las funciones de correlación simple y parcial para comprobar la presencia de raíces unitarias utilizándose un nivel de significancia de 0.05. Los resultados alcanzados en la presente investigación son dos modelos prospectivos, el modelo SARIMA (1,1,1) (1,0,3) se ajusta adecuadamente a la serie de tiempo de ocupación de camas en el área de hospitalización del Hospital Básico IESS Puyo, cuya estimación arrojó como ecuación de pronóstico: ∆𝑌.. Para el área de emergencias se desarrolló un modelo SARIMA (1,1,1) (1,0,2), cuya ecuación de pronóstico es: ∆𝑌𝑡= = 0.759401 𝑌t-1+0.963401 𝑌 t-12+ 0.999998 𝜖𝑡−1 + 𝜖t´, dichos modelos prospectivos encontrados permiten tener un pronóstico efectivo a mediano plazo. Al comparar los datos de testeo con los obtenidos del entrenamiento se encontró que la eficacia de los modelos del área de hospitalización y emergencia fue de 87.16% y 88.61%, respectivamente. Estos parámetros van a permitir al personal del Hospital optimizar recursos y brindar una atención de calidad a los usuarios del hospital.