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Título : Estudio de los modelos de regresión paramétricos polinomiales y modelos de regresión no paramétricos B-Splines. Aplicaciones en ingeniería
Autor : Meneses Freire, Manuel Antonio
Toalombo Rojas, Byron Miguel
Palabras clave : BONDAD DE AJUSTE
MÉTRICAS DE ERROR
SOFTWARE R
VARIABLES CLIMATOLÓGICAS
Fecha de publicación : 2021
Editorial : Universidad Técnica de Ambato. Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial. Maestría en Matemática Aplicada
Resumen : The study of polynomial parametric regression models and non-parametric B-Splines regression models is carried out based on particular applications in engineering. The cases considered are a car against the bus bodywork crash simulation as part of the structural design and the relationship of the climatological variables in the weather station of San Antonio de Pichincha. A non-experimental cross-sectional methodological design is made, being a correlational type of research. The appropriate regression models for each relationship are established with the use of R software and taking into account the criteria: rejection of the nullity of the coefficients of the models by Student's t-hypothesis test, the validity of the models by Snedecor's F test of the ANOVA table, the goodness of fit, 95% confidence intervals, and compliance with the assumptions of normal distribution, no autocorrelation, and homoscedasticity of the residuals for the polynomial regression (Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov corrected by Lilliefors, Durbin-Watson and Breusch-Pagan tests, respectively). The Wilcoxon nonparametric test was used to select the most suitable regression model based on the lengths of the confidence intervals. Based on the results obtained, the polynomial parametric regression models fit well when the curves have a parabolic shape or follow a pattern without abrupt changes in curvature. It means the model can define better to the relationships of the vehicle impact simulation that have the speed of the impacting vehicle as an explanatory variable. In contrast, the nonparametric Bsplines regression models provide a better fit when the curves are bell-shaped with more abrupt curvature changes.This model can adapt better to the conditions of the climatological variables as a function of the time of day
Descripción : Se realiza el estudio de los modelos de regresión paramétricos polinomiales y modelos de regresión no paramétricos B-Splines, a partir de aplicaciones particulares en ingeniería. Se consideran los casos de una simulación del impacto de un auto contra la carrocería de un autobús como parte del diseño de la estructura y la relación de las variables climatológicas en la estación meteorológica de San Antonio de Pichincha. Se plantea un diseño metodológico no experimental de corte transversal, siendo una investigación de tipo correlacional. Para determinar los modelos de regresión apropiados para cada relación se utiliza el software R y se tienen en cuenta los criterios de: rechazo de la nulidad de los coeficientes de los modelos mediante la prueba de hipótesis t de Student, validez de los modelo mediante la prueba F de Snedecor de la tabla ANOVA, bondad de ajuste, intervalos de confianza al 95%, y cumplimiento de los supuestos de distribución normal, no autocorrelación y homocedasticidad de los residuos para la regresión polinomial (pruebas de Shapiro-Wilk, KolmogorovSmirnov corregida por Lilliefors, Durbin-Watson y Breusch-Pagan, respectivamente). Para la selección del modelo de regresión más idóneo se aplicó la prueba no paramétrica de Wilcoxon, a partir de las longitudes de los intervalos de confianza. Con base en los resultados obtenidos, los modelos de regresión paramétricos polinomiales se ajustan bien cuando las curvas tienen forma parabólica o siguen un patrón sin cambios abruptos de curvatura, adaptándose mejor a las relaciones de la simulación de impacto vehicular que tienen como variable explicativa la velocidad del vehículo que impacta. En cambio, los modelos de regresión no paramétricos B-splines brindan un mejor ajuste cuando las curvas tienen forma de campana con cambios de curvatura más abruptos, adaptándose mejor a las condiciones de las variables climatológicas en función de la hora del día.
URI : https://repositorio.uta.edu.ec/jspui/handle/123456789/33202
Aparece en las colecciones: Maestría en Matemática Aplicada

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